ההשפעה של ריכוזי גרופת נמוכים על דגם הארוזיה

מבוא
 
במאמר הנוכחי מוגשת תמצית של ממצאי עבודת מחקר שהמוטיבציה לביצועו באה מאירוע כשל (שבר) של אחד משני ביבי הסניקה העשויים אסבסט-צמנט (א"צ) בקוטר פנימי 1,250 מ"מ ובעובי דופן 70 מ"מ שקרה ביום 28 בינואר 2003 במערכת הולכת שפכי גוש דן (שפד"ן) אל מפעל הטיהור הנמצא בתחומה של ראשון לציון. בתחתית ביב הסניקה שנשבר נמצא חריץ צר (ברוחב כ- 4 ס"מ ועומק 2 ס"מ).
החריץ הזה נוצר עקב שנים רבות של ארוזיה של גרופת (Bedload Erosion) חלקיקים מוצקים קשים (חול וצרורות דקים)  בריכוזים נמוכים שהוסעו עם השפכים שהוזרמו דרך הביב. הסידוק שהביא בסיכומו של דבר לשבר הצינור נוצר באזור החריץ הזה. הביב נשבר אחרי כ- 20 שנות שירות בלבד, שבהן בדיקות שגרתיות של קורוזיה בדופן הצינור ואף בדיקות של ארוזיה במחברי מרפק (שבהם היו שוחות לבדיקה מקומית של הצינור) הראו שהצינור תקין לחלוטין. הייתה זאת הפתעה, כיוון שבספרות המקצועית מוקדשים ממצאים רבים של מדידות ארוזיה בצינורות עקב ריכוזים גבוהים של מוצקים, שבהם מודגש כי בסביבות מחברי מרפק צפויה הארוזיה המרבית של דופן הצינור, ואילו בצינור סניקת השפד"ן הארוזיה שהביאה לחריץ המתמשך בתחתית הצינור נגרמה על ידי ריכוזים נמוכים מאוד של מוצקים, והחריץ נוצר בקטעים ישרים של הצינור. 
 
תהליך היווצרות החריץ בצינורות קשיחים
 
ראשית בוצע על ידינו סקר ספרותי מקיף למען הבהרת הנושא ואף קוימו מגעים בכתב ובמפגשים עם בעלי מקצוע ממקומות שונים בעולם כדי ללמוד מניסיונם של אחרים. רצינו לדעת האם התופעה שנצפתה בצינור סניקת השפד"ן ידועה בעולם והאם יש כלים להערכה כמותית של השפעת החריץ בתחתית הצינור הקשיח על החוזק המבני שלו.



 ציור 1. חריץ בתחתית צינור סניקת השפכים בוונקובר (באדיבות המהנדס Paul Wilting)

בוונקובר שבחופה המערבי של קנדה נפגשנו עם מהנדסים שתופעת החירוץ הייתה ידועה להם. אצלם בצינור סניקת שפכים עשוי בטון דרוך בקוטר 1,150 מ"מ אחרי הפעלתו ללא שום אירוע מיוחד במשך כ- 20 שנה הריכוז הנמוך של חלקיקים מוצקים קשים המוסעים עם השפכים גרם להיווצרות חריץ בתחתית הביב, כמתואר בציור 1. הצילום של הצינור המחורץ שמוצג בציור הזה סופק לנו על ידי מהנדס המבנים הראשי של מטרו-וונקובר, אינג' פול ווילטינג. בוונקובר החריץ העמוק בתחתית הצינור הביא למגע ישיר בין השפכים לבין מוטות הפלדה ולקורוזיה שלהם. הקורוזיה של המוטות האלה גרמה לסדקים בבטון ומתוך כך נוצרו שברים בדופן הצינור. בצינור סניקת השפד"ן העשוי אסבסט-צמנט (א"צ) החריץ הקטין משמעותית את החוזק המבני של הצינור.
אם כן, למחקר המדווח בפירוט במאמרים הרשומים בסעיף הביבליוגראפיה שבסוף המאמר הנוכחי היו שתי מטרות: 1) לספק מידע ביחס לתהליך שהביא לתופעת החירוץ בתחתית הצינור הקשיח, ו- 2) לפתח שיטה להערכת ההשפעה של החריץ על החוזק המבני של צינורות קשיחים מוליכי שפכים (צינורות סניקה ו/או מוליכי שפכים בגרביטציה).
באשר לתהליך החירוץ, ניסויים ומידע מהספרות הביאו למסקנה שתהליך החירוץ מתרחש בשיעורים מרביים עבור זרימה במהירויות שאינן גבוהות במיוחד (שבין 1 מ' לשנ' לבין כ- 2.5 מ' לשנ'). במהירויות זרימה כאלה החלקיקים המוצקים (חול וצרורות דקים) עדיין מוסעים כגרופת (Bedload), והגרירה שלהם על פני קרקעית הצינור גורמת לשחיקת דופן הצינור והיווצרות הדרגתית של חריץ. במהירויות נמוכות קצב השחיקה והיווצרות החריץ נמוך, ובמהירויות גבוהות החלקיקים המוצקים מוסעים בצורת רחופת (Suspendedload). במצב כזה החלקיקים המוצקים מפוזרים בצורה אקראית בכל חתך הזרימה שבצינור, והם גורמים לשחיקה אקראית בכל המעטפת של שדה הזרימה. אם הזרימה היא בחתך מלא של הצינור תהיה השחיקה בכל ההיקף הפנימי של הצינור. ככל שריכוז המוצקים המוסעים בצורת גרופת גדול יותר יהיה גדול יותר רוחבו של החריץ המתהווה בתחתית הצינור. כפי שמוסבר בסעיף הבא, שחיקת הדופן הפנימית של הצינור הקשיח עקב הסעת גרופת של ריכוזי חלקיקים מוצקים נמוכים במיוחד עלולה להקטין בצורה משמעותית ביותר את החוזק המבני של הצינור.
 
ניתוח השפעת החריץ על החוזק המבני של הצינור הקשיח
 
היווצרות החריץ בתחתית הצינור הקשיח מקטינה את עובי הדופן ויוצרת ריכוז מאמצים באזור החריץ. ככל שהחריץ צר יותר יהיה ריכוז המאמצים באזור החריץ משמעותי יותר. לפיכך, הקטנת החוזק המבני של הצינור עקב תהליך החירוץ בתחתית הצינור חמורה במיוחד עבור ריכוזים נמוכים של גרופת חלקיקים מוצקים.
את ההשפעה של החריץ על ריכוז המאמצים בתחתית הצינור ניתן לנתח על ידי שימוש בטבלאות המוצגות בספרות המקצועית. ניתן גם לבצע הדמיות נומריות של צורות עמיסה שונות של הצינור תוך שימוש בתוכנת אנסיס (ANSYS). אנו בחרנו בדרך השנייה.
צינור קשיח המונח בקרקע נתון להשפעות של עומס חיצוני, הכולל את עומס קרקע המילוי ועומס נייד (עומס תחבורתי).  דופן הצינור מהווה מבנה בלתי מסוים, שעקב העומס החיצוני נוצרים בו מומנטים של כפיפה. אל המומטים האלה מתלווה פירוס מאמצים בצורת שני משולשים. ההיקף הממוצע של דופן הצינור מהווה ציר סימטריה של פירוס המאמצים הנ"ל. בצידו האחד של ציר הסימטריה הנ"ל ישנם מאמצי מתיחה ובצידו השני מאמצי לחיצה. עבור מומנט כפיפה חיובי קיימים מאמצי לחיצה בצד החיצוני של דופן הצינור ומאמצי מתיחה בצד הפנימי של דופן הצינור. עבור מומנט כפיפה שלילי קיימים מאמצי מתיחה בצד החיצוני של הדופן ומאמצי לחיצה בצד הפנימי שלה. חישובים מראים שעקב העומס החיצוני מתפתחים מומנטי כפיפה חיוביים ומאמצים בגודל מרבי בתחתית הצינור ובקודקוד שלו. ניתן להתייחס למודל שעון של הצינור שבו המאמצים המרביים מתפתחים בשעות 6 ו- 12 של השעון. מומנטי כפיפה שליליים מרביים, שגודלם המוחלט קטן מהמומטים בשעות 6 ו- 12, מתפתחים בשעות 3 ו- 9 של מודל השעון. אם הצינור משמש כצינור סניקה, כלומר יש בו לחץ פנימי, יוצר הלחץ מאמצי מתיחה בלבד בדופן הצינור. מאמצי המתיחה הנוצרים עקב הלחץ הפנימי מפורסים בצורת מנסרה, ובקירוב פירוס מאמצי המתיחה הנ"ל הוא אחיד. מסתבר שמאמץ המתיחה הקריטי לשבר של הצינור הקשיח עקב לחץ פנימי קטן משמעותית ממאמץ המתיחה הקריטי שמתלווה למומנט הכפיפה עקב עומס חיצוני. לפיכך, לדוגמה ת"י 333 לצינורות לחץ עשויים א"צ מחייב מאמץ מתיחה קריטי מינימאלי בשיעור 22 נ' לממ"ר עקב לחץ פנימי בצינור א"צ; בעוד שמאמץ המתיחה המינימאלי עקב עומס חיצוני הוא 44 נ' לממ"ר. מתוך כך אנו מבינים שגודלו של המאמץ הקריטי לשבר בצינור הקשיח תלוי בדגם של פירוס המאמצים בדופן שלו. עבור צינור קשיח הנתון להשפעה של עומס חיצוני מלווה בלחץ פנימי (צינור סניקה) מקובל בספרות המקצועית, לרבות תקנים להשתמש בנוסחת שליק (Schlick), המתארת את עקום הכשל של הצינור הקשיח כפרבולה המייצגת את הקשר בין הלחץ הפנימי הקיים בצינור לבין ריבוע העומס החיצוני המופעל עליו.
למען בדיקת האפשרות שהחריץ בתחתית צינור השפד"ן היה הגורם היחידי שהביא לשבר צינור הסניקה הנ"ל, הרחבנו את השימוש בנוסחת שליק לצינורות מחורצים והתייחסנו לדרישות החוזק לצינורות לחץ עשויים א"צ לפי ת"י 333 וגם לממצאים ניסויים שבהם נבדק החוזק של צינורות א"צ שיוצרו בעבר במדינת ישראל. ציורים 2 ו- 3 מראים ממצאי הדמיות נומריות של ריכוז מאמצים באזור החריץ עקב עומס חיצוני ולחץ פנימי בלבד, בהתאמה עבור צינור קשיח בקוטר פנימי 1,250 מ"מ ועובי דופן 70 מ"מ. ציור 4 מראה כי השבר בצינור סניקת השפד"ן נגרם כתוצאה מגורמים נוספים להחלשת עמידות הצינור עקב החריץ בתחתית הצינור.      
 

 ציור 2. ממצאי הדמיה נומרית של ריכוז מאמצים באזור החריץ בצינור קשיח בקוטר 1,250 מ"מ ועובי דופן 70 מ"מ עקב עומס חיצוני בלבד בשיעור של 60 קנ' למ"א.לחריץ יש צורת חצי מעגל ברדיוס 20 מ"מ (המאמצים מדודים בנ' לממ"ר)

 ציור 3. ממצאי הדמיה נומרית של ריכוז מאמצים באזור החריץ בצינור קשיח בקוטר 1,250 מ"מ ועובי דופן 70 מ"מ עקב לחץ פנימי בלבד בשיעור של 5 בר. לחריץ יש צורת חצי מעגל ברדיוס של 20 מ"מ (המאמצים מדודים בנ' לממ"ר)



ביבליוגראפיה
 
פירוט מלא של ממצאי המחקר המתואר במאמר הנוכחי מוצג בפרסומים הרשומים להלן:
דמיטרי טוקרב, (2006)."ניתוח העמידות של צינורות קשיחים לסניקת שפכים", תזה לתואר מגיסטר, הפקולטה להנדסה אזרחית וסביבתית, הטכניון – מכון טכנולוגי לישראל, חיפה
הלל רובין, דמיטרי טוקרב, הולגר שוטרומפף, (2009)."השפעת הארוזיה של גרופת חלקיקים מוצקים קשים בריכוזים נמוכים על החוזק של ביבי סניקה קשיחים, חלק א': הצגת הנושא והמודלים הבסיסיים", מים וסביבה, גיליון 75, עמ' 50 – 59
הלל רובין, דמיטרי טוקרב, הולגר שוטרומפף, (2010)."השפעת הארוזיה של גרופת חלקיקים מוצקים קשים בריכוזים נמוכים על החוזק של ביבי סניקה קשיחים, חלק ב': הרחבת המודלים הבסיסיים וניתוח אירוע היסטורי ", מים וסביבה, גיליון 76, עמ' 28 -





 ציור 4. עקומי כשל לצינורות א"צ בקוטר 1,250 מ"מ ועובי דופן 70 מ"מ המתאימים לת"י 333 ולממצאים ניסויים שבוצעו על ידי בר-שלמה (צינורות א"צ שיוצרו במדינת ישראל) ללא חריץ וצינורות עם חריץ חצי מעגלי ברדיוס 20 מ"מ. מסומנת במשולש נקודת העבודה של צינור סניקת השפד"ן הנמצאת בין שני עקומי הכשל לצינורות מחורצים (אם נקודת העבודה נמצאת מעל עקום הכשל צפוי שבר של הצינור)